¿Qué sucede si se rompe un ascensor espacial?

Rhett Allain

En el primer episodio de la serie Foundation de Apple TV, vemos a un terrorista intentar destruir el ascensor espacial utilizado por el Imperio Galáctico. Esta parece una gran oportunidad para hablar sobre la física de los ascensores espaciales y considerar qué pasaría si uno explotara. (Pista: no sería bueno).

A la gente le gusta poner cosas más allá de la atmósfera de la Tierra: nos permite tener satélites meteorológicos, una estación espacial, satélites GPS e incluso el telescopio espacial James Webb. Pero ahora mismo, nuestra única opción para llevar cosas al espacio es atarlos a una explosión química controlada que normalmente llamamos "un cohete".

No me malinterpretes, los cohetes son geniales, pero también caros e ineficientes. Consideremos lo que se necesita para llevar un objeto de 1 kilogramo a la órbita terrestre baja (LEO). Esto está a unos 400 kilómetros sobre la superficie de la Tierra, aproximadamente donde se encuentra la Estación Espacial Internacional. Para poner este objeto en órbita, es necesario lograr dos cosas. Primero, debes levantarlo 400 kilómetros. Pero si sólo aumentaras la altitud del objeto, no estaría en el espacio por mucho tiempo. Simplemente volvería a caer a la Tierra. Entonces, en segundo lugar, para mantener esta cosa en LEO, tiene que moverse, muy rápido.

Sólo un rápido repaso sobre la energía: resulta que la cantidad de energía que ponemos en un sistema (lo llamamos trabajo) es igual al cambio de energía en ese sistema. Podemos modelar matemáticamente diferentes tipos de energía. La energía cinética es la energía que tiene un objeto debido a su velocidad. Entonces, si aumentas la velocidad de un objeto, aumentará su energía cinética. La energía potencial gravitacional depende de la distancia entre el objeto y la Tierra. Esto significa que aumentar la altitud de un objeto aumenta la energía potencial gravitacional.

Entonces, digamos que desea usar un cohete para aumentar la energía potencial gravitacional del objeto (para elevarlo a la altitud correcta) y también aumentar su energía cinética (para acelerarlo). Entrar en órbita tiene más que ver con la velocidad que con la altura. Sólo el 11 por ciento de la energía estaría en la energía potencial gravitacional. El resto sería cinético.

La energía total para poner en órbita ese objeto de 1 kilogramo sería de unos 33 millones de julios. A modo de comparación, si recoges un libro de texto del suelo y lo pones sobre una mesa, se necesitan unos 10 julios. Se necesitaría mucha más energía para entrar en órbita.

Andy Greenberg

Ngofeen Mputubwele

Julian Chokkattu

Cathy Alterar

Pero en realidad el problema es incluso más difícil que eso. Con los cohetes químicos, no sólo necesitan energía para poner en órbita ese objeto de 1 kilogramo: los cohetes también necesitan transportar su combustible para el viaje a LEO. Hasta que quemen este combustible, es esencialmente masa extra para la carga útil, lo que significa que necesitan lanzarse con aún más combustible. En muchos cohetes reales, hasta el 85 por ciento de la masa total puede ser simplemente combustible. Eso es súper ineficiente.

Entonces, ¿qué pasaría si, en lugar de lanzarse sobre un cohete químico, su objeto pudiera simplemente viajar sobre un cable que llega hasta el espacio? Eso es lo que pasaría con un ascensor espacial.

Supongamos que construyes una torre gigante de 400 kilómetros de altura. Podrías subir en ascensor hasta la cima y luego estarías en el espacio. Sencillo, ¿verdad? No, en realidad no lo es.

En primer lugar, no se podría construir fácilmente una estructura como ésta con acero; el peso probablemente comprimiría y colapsaría las partes inferiores de la torre. Además, requeriría enormes cantidades de material.

Pero ese no es el mayor problema: todavía existe el problema de la velocidad. (Recuerde, necesita moverse muy rápido para entrar en órbita.) Si estuviera parado en la cima de una torre de 400 kilómetros con la base en algún lugar en el ecuador de la Tierra, efectivamente se estaría moviendo, porque el planeta está girando, esto Es como el movimiento de una persona en el exterior de un tiovivo que gira. Dado que la Tierra gira aproximadamente una vez al día (hay una diferencia entre rotaciones sidéreas y sinódicas), tiene una velocidad angular de 7,29 x 10-5 radianes por segundo.

La velocidad angular es diferente a la velocidad lineal. Es una medida de la velocidad de rotación en lugar de lo que normalmente consideramos velocidad: movimiento en línea recta. (Los radianes son una unidad de medida que se utiliza con rotaciones, en lugar de grados).

Si dos personas están paradas en un tiovivo mientras gira, ambas tendrán la misma velocidad angular. (Digamos que es 1 radian por segundo). Sin embargo, la persona que esté más alejada del centro de rotación se moverá más rápido. Digamos que una persona está a 1 metro del centro y la otra persona está a 3 metros del centro. Sus velocidades serán 1 m/s y 3 m/s respectivamente. Lo mismo funciona con una Tierra en rotación. Es posible alejarse lo suficiente como para que la rotación de la Tierra le proporcione la velocidad orbital necesaria para permanecer en órbita alrededor del planeta.

Así que volvamos a nuestro ejemplo de una persona parada en lo alto de una torre de 400 kilómetros. ¿Están lo suficientemente lejos de la Tierra como para poder permanecer en órbita? Para una rotación completa de la Tierra, su velocidad angular sería de 2π radianes por día. Puede que no parezca muy rápido, pero en el ecuador esta rotación da una velocidad de 465 metros por segundo. Eso es más de 1.000 millas por hora. Sin embargo, todavía no es suficiente. La velocidad orbital (la velocidad necesaria para permanecer en órbita) a esa altitud es de 7,7 kilómetros por segundo, o más de 17.000 millas por hora.

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Ngofeen Mputubwele

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En realidad, hay otro factor: a medida que aumenta la distancia a la Tierra, la velocidad orbital también disminuye. Si se pasa de una altitud de 400 a 800 kilómetros sobre la superficie de la Tierra, la velocidad orbital disminuye de 7,7 km/s a 7,5 km/s. Eso no parece una gran diferencia, pero recuerde, lo que realmente importa es el radio orbital y no solo la altura sobre la superficie de la Tierra. En teoría, se podría construir una torre mágica que fuera lo suficientemente alta como para poder bajarse de ella y estar en órbita, pero tendría que tener 36.000 kilómetros de altura. Eso no va a suceder.

Aquí hay algo muy interesante y más práctico: una órbita a una altitud de 36.000 kilómetros tiene un nombre especial. Se llama órbita geosincrónica, lo que significa que el tiempo que le toma a un objeto completar una órbita es exactamente el mismo tiempo que le toma a la Tierra girar. Si colocas este objeto en una órbita directamente sobre el ecuador, aparecerá en el mismo lugar en el cielo en relación con la superficie de la Tierra. (Entonces se llama órbita geoestacionaria). Eso es útil, porque sabes exactamente dónde encontrarlo. Una órbita geoestacionaria facilita la comunicación con objetos como la televisión o los satélites meteorológicos, o con las cámaras satelitales que necesitan permanecer enfocadas en la misma parte de la Tierra.

Bien, volvamos al ascensor espacial. Si no podemos construir una torre desde cero, podemos colgar un cable de 36.000 kilómetros de un objeto que esté en una órbita geoestacionaria. Boom: Ese es el ascensor espacial.

Para que esto funcione, se necesitaría una gran masa en órbita, ya sea una estación espacial o un pequeño asteroide. La masa tiene que ser grande para que no se salga de órbita cada vez que algo sube por el cable.

Pero quizás ahora puedas ver el problema con un ascensor espacial. ¿Quién quiere hacer un cable de 36.000 kilómetros de longitud? Para un cable tan largo, incluso el material más resistente, como el kevlar, tendría que ser muy grueso para evitar que se rompiera. Por supuesto, cables más gruesos significan más peso colgando abajo, y eso significa que las partes más altas del cable tienen que ser aún más gruesas para soportar el cable de abajo. Es un problema complejo que parece esencialmente imposible. La única esperanza para el futuro de la construcción de ascensores espaciales es descubrir cómo utilizar algún material súper resistente y liviano como los nanotubos de carbono. Quizás algún día hagamos que esto funcione, pero ese día no es hoy.

En el primer episodio de Fundación, algunas personas deciden hacer estallar explosivos que separan la estación superior del ascensor espacial del resto del cable. El cable cae a la superficie del planeta y causa un daño real allí abajo.

¿Cómo sería la caída del cable de un ascensor espacial en la vida real? No es tan sencillo de modelar, pero podemos hacer una suposición aproximada. Modelemos el cable como si estuviera formado por 100 piezas individuales. Cada pieza inicia un movimiento alrededor de la Tierra, pero con la misma velocidad angular que la Tierra. (Entonces, no en órbita). En un cable de ascensor espacial real, habría algunas fuerzas de tensión entre las piezas. Pero por simplicidad, en el modelo cada pieza solo tendrá la fuerza gravitacional de la interacción con la Tierra. Ahora puedo modelar el movimiento de estas 100 partes individuales del cable para ver qué sucede. (En realidad, no es demasiado difícil hacer esto con algo de código en Python, pero me saltaré todo eso).

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Así es como se vería:

Entonces, ¿qué está pasando? Observe que la parte inferior del cable simplemente cae a la Tierra y probablemente cause una destrucción severa. En este modelo, rodea aproximadamente un tercio del camino alrededor del ecuador, aunque su longitud total casi daría la vuelta completa a la Tierra, que tiene una circunferencia de 40.000 kilómetros.

Pero es posible que algunas partes del cable ni siquiera lleguen a la superficie. Si las piezas comienzan lo suficientemente altas, su velocidad aumentará a medida que se acerquen a la superficie. Es posible que las piezas se aceleren lo suficiente como para colocarlas en una órbita no circular alrededor de la Tierra. Si vives en el ecuador, eso es algo bueno. Es mejor tener esos escombros en el espacio que caer sobre tu cabeza, ¿verdad?

Por supuesto, si el cable aún está intacto, entonces cada pieza estaría tirando de otras piezas cercanas. Esto provocaría que una mayor parte del cable chocara contra la Tierra. Pero en algún momento, las fuerzas en el cable se volverían tan fuertes que simplemente se rompería. Aún así terminarías con desechos espaciales.

Así que no sólo es muy difícil construir un ascensor espacial, sino que además no quieres que el cable se rompa y caiga. Quizás sea bueno que todavía estemos en la fase de cohetes de la exploración espacial.